"Кенгуру" 2011 - 3-4 класс, задания и ответы

Приближается международный математический конкурс «Кенгуру». Предлагаем вам задания и ответы на «Кенгуру» для 3-4 классов 2011 года.
Ответы находятся внизу страницы, после заданий и перед комментариями.

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Вася хочет написать слово КЕНГУРУ. Он начал писать в среду и пишет по одной букве в день. В какой день недели Вася напишет последнюю букву?
Варианты:
(А) понедельник (Б) вторник (В) среда (Г) четверг (Д) пятница

2. Первобытному человеку нужно уравновесить два набора камней. Какой камень он должен добавить справа?

Варианты:
(A)5кг (Б)7кг (В) 9кг (Г)11кг (Д)13кг

3. Через три с половиной часа отправляется поезд, на котором Сёма поедет к бабушке. Боясь проспать, он проснулся полтора часа назад. За сколько часов до отправления поезда Сёма проснулся?
Варианты:
(А) за полтора часа (Б) за 2 часа (В) за 3 с половиной часа (Г) за 4 часа (Д) за 5 часов

4. 2x0x11 + 20x11-201x1 = ?
Варианты:
(А) 0 (Б) 19 (В) 31 (Г) 421 (Д) 443

5. У Димы в кармане 7 монет, каждая либо 5 рублей, либо 10 рублей. Сколько всего денег может быть у него в кармане?
Варианты:
(А) 30 руб. (Б) 37 руб. (В) 45 руб. (Г) 57 руб. (Д) 75 руб.

6. Какая буква не будет накрыта закрашенным квадратиком, если этот прямоугольник согнуть по жирной линии?

Варианты:
(А) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д)Д

7. Сторона клетки на рисунке равна 1. Какова длина самого короткого маршрута, который идет из А в В по сторонам клеток, обходя кляксы?

Варианты:
(А) 8 (Б) 10 (В) 12 (Г) 14 (Д)16

8. На день рождения Васи мама испекла два торта. Каждый из них она разделила на четыре части. Потом каждую из получившихся частей разделила еще на три кусочка. Каждый из гостей получил по кусочку, один кусочек съел Вася, и еще осталось два кусочка. Сколько гостей было на дне рождения у Васи?
Варианты:
(А) 27 (Б) 24 (В) 22 (Г) 21 (Д) 13

9. Про одну из пяти карточек, нарисованных ниже, Маша сказала: «Она не квадратная и не белая, она круглая или треугольная». Какая это карточка?

Варианты:
(А) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д)Д

10. Электронные часы показывают часы и минуты. Сколько всего раз с 7 часов до 23 часов они покажут четыре одинаковые цифры?
Варианты:
(А) 1 (Б) 2 (В)3 (Г) 5 (Д) 12

Задачи, оцениваемые в 4 балла

11. Какая фигурка имеет самую большую площадь?
Варианты:

12. В кувшине в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько стаканов воды в кувшине и чайнике вместе?
Варианты:
(А) 12 (Б) 14 (В) 16 (Г) 18 (Д) 20

13. В каждом квадратике волшебного лабиринта лежит по кусочку сыра. Мышка хочет пройти по лабиринту от входа к выходу, поедая сыр по дороге. Она не может посещать один квадратик дважды. Какое наибольшее число кусочков сыра она сможет съесть?

Варианты:
(А) 17 (Б)33 (В)37 (Г)41 (Д)49
14. Каждый участник викторины вначале получает 10 баллов и должен ответить на 10 вопросов. За каждый правильный ответ ему добавляют 1 балл, а за неправильный ответ у него вычитают 1 балл. Миша получил в результате 14 баллов. Сколько неверных ответов он дал?
Варианты:
(А) 7 (Б) 6 (В) 5 (Г) 4 (Д)3

15. Андрей хочет разрезать фигуру, изображенную ниже, на несколько одинаковых частей. Фигурки какого вида у него не могут получиться?

Варианты:

16. Из трех карточек, изображенных ниже, можно составлять числа, например, 989 и 986. Сколько всего различных трехзначных чисел можно составить из этих карточек?

Варианты:
(А) 12 (Б) 9 (В) 8 (Г) 6 (Д) 4

17. Аня, Боря, Вика, Гриша, Дима и Егор по одному разу бросили игральный кубик. Все они получили различные результаты (от 1 до 6 очков). У Ани очков вдвое больше, чем у Бори и втрое больше, чем у Вики. У Гриши очков в четыре раза больше, чем у Димы. Сколько очков у Егора?
Варианты:
(А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 6

18. Из 36 одинаковых кубиков Нина построила изгородь вокруг квадратного участка (часть этой изгороди изображена на рисунке). Сколько еще таких кубиков понадобится ей, чтобы заполнить огороженный участок?

Варианты:
(А) 36 (Б) 49 (В) 64 (Г) 81 (Д) 100

19. В комнате 12 щенков, каждый из них шумный или кусачий. Кусачих щенков 8, а шумных — 9. Сколько среди них шумных и кусачих одновременно?
Варианты:
(А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 8

20. Никита терпеливо выписал все трехзначные числа, цифры которых идут в убывающем порядке. Чему равна разность между самым большим и самым маленьким из этих чисел?
Варианты:
(А) 665 (Б) 777 (В) 800 (Г) 899 (Д) 966

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

21. Саша вписал числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 в кружочки. Оказалось, что сумма чисел, стоящих на каждой стороне квадрата, равна 13. Чему равна сумма чисел в закрашенных кружочках?

Варианты:
(А) 12 (Б) 13 (В) 14 (Г) 16 (Д) 20

22. В некотором месяце было 5 суббот и 5 воскресений, но всего 4 пятницы и 4 понедельника. Тогда в следующем месяце будет
Варианты:
(А) 5 воскресений (Б) 5 пятниц (В) 5 вторников (Г) 5 суббот (Д) 5 четвергов

23. Три одинаковых игральных кубика (сумма очков на противоположных гранях равна 7) склеили одинаковыми гранями, получив «столбик». Что можно увидеть на передней грани этого столбика?
Варианты:

24. Коты Тоша и Малыш обедают вместе с котенком Яшей. Тоша ест вдвое быстрее Малыша, а Малыш — вдвое быстрее Яши. Яше дали 6 маленьких рыбок, а Тоше и Малышу — по 12 таких же рыбок. Тоша съел свою порцию за 3 минуты и затем помог Малышу закончить обед. После этого они стали ждать, когда же со своей порцией справится Яша. Сколько времени они ждали?
Варианты:
(А) 1 мин (Б) 2 мин (В) 3 мин (Г) 4 мин (Д) 5 мин

25. В числовом ребусе буквами К, A, N, G, R и О обозначены разные цифры. Сколько различных значений может принимать буква К?

Варианты:
(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д)5

26. Стерев в числе 20311 цифру 3, получим число 2011. Сколько всего существует пятизначных чисел, из которых можно получить число 2011, удалив одну цифру?
Варианты:
(А) 45 (Б) 46 (В) 48 (Г) 49 (Д) 50

Ответы:

1. (Б) вторник
2. (В) 9кг
3. (Д) за 5 часов
4. (Б) 19
5. (В) 45 руб
6. (Д) Д
7. (Б) 10
8. (Г) 21
9. (Б) Б
10 . (Б) 2
11. (В)
12. (А) 12
13. (В)37
14. (Д)3
15. (Г)
16. (А) 12
17. (Г) 5
18. (В) 64
19. (В) 5
20. (Б) 777
21. (Д) 20
22. (В) 5 вторников
23. (Г)
24. (Б) 2 мин
25. (Г) 4
26. (А) 45