Приближается международный математический конкурс «Кенгуру».
Предлагаем вам задания и ответы на «Кенгуру» для 7-8 классов 2011 года.
Ответы находятся внизу страницы, после заданий и перед комментариями.

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1.         Электронные часы показывают 20:11. Сколько минут пройдет прежде, чем часы впервые покажут тот же набор цифр 0, 1, 1 и 2 в некотором другом порядке?
Варианты:
(А) 45 (Б) 49  (В) 50  (Г) 59  (Д) 60

 

2.         На рисунке изображены три квадрата с общим центром. Площадь самого маленького квадрата равна 6. Чему равна площадь закрашенной области?

Варианты:
 (А) 6 (Б) 12 (В) 15 (Г) 18 (Д) 24

3.         На одной стороне улицы стоят дома с четными номерами: 2, 4, 6      а
на другой стороне — с нечетными: 1, 3, 5, ... Последний дом на четной стороне имеет номер 12, а всего на улице 17 домов. Какой номер имеет последний дом на нечетной стороне?
Варианты:
 (А) 5  (Б) 7    (В) 13  (Г) 17  (Д) 21

 

4.         Значение выражения 2011*2,011/201,1*20,11 равно
Варианты:
 (А) 0,01         (Б) 0,1 (В)1     (Г) 10  (Д) 100

 

5.         Из всех трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 8, выбрали самое маленькое и самое большое. Чему равна их сумма?
Варианты:
 (А) 707          (Б) 907            (В) 916           (Г) 1000          (Д) 1001

 

6.         Среднее арифметическое чисел а и b равно 17, а среднее арифметическое чисел а, b и с равно 15. Чему равно с?
 Варианты:
 (А) 14            (Б) 13  (В) 12  (Г) 11  (Д)10

 

7.        


 

8. Чему равно (a:b):(с:d)?
Варианты:
 (A) ad/bc       (Б) ac/bd         (В) ab/cd         (Г) bc/ad         (Д) cd/ab

 

9.         Когда от каждого из двух чисел отняли половину меньшего из них, оказалось, что большая разность в три раза больше меньшей. Во сколько раз большее число больше меньшего?
Варианты:
 (А)1   (Б) 2    (В)3     (Г) 4    (Д)5

 

10.       Сколькими способами к фигуре на рисунке можно добавить одну клетку так, чтобы получившаяся фигура имела ось симметрии?

Варианты:
 (А)1   (Б) 2    (В)3     (Г) 4    (Д)5

 

Задачи, оцениваемые в 4 балла

11.       Положительное число а меньше 1, а число b больше 1. Какое из следующих чисел наибольшее?
Варианты:
 (A) a+b (Б) ab (В)a/b (Г) b (Д) невозможно определить

 

12.       Каждую область на рисунке надо покрасить в один из четырех цветов: красный (К), зеленый (3), синий (С) или желтый (Ж). Любые две области, имеющие общую границу, должны быть покрашены в разные цвета. Три области уже покрашены. Каким цветом будет покрашена область, отмеченная буквой X?

Варианты:
 (А) красным (Б) синим       (В) зеленым (Д) невозможно определить

 

13.       Дима ввел новую операцию:
 Если
то k равно
Варианты:
 (А) 3  (Б) 4    (В) 6    (Г) 8    (Д)12

 

14.       Квадратный лист бумаги разделен на 6 прямоугольников (см. рисунок). Сумма периметров всех шести прямоугольников равна 120. Чему равна площадь этого листа бумаги?

Варианты:
 (А) 48 (Б) 64 (В) 110,25 (Г) 144 (Д) 256   

 

15.       Каждый год в день конкурса «Кенгуру» Вася несется в школу из дома бегом. В этом году ему понадобилось на дорогу на 20% меньше времени, чем в прошлом. Это значит, что его скорость возросла на
Варианты:
 (А) 10% (Б) 20% (В) 25% (Г) 50%  (Д) 100%

16.      


 

17.       Сторона клетки на рисунке равна 1. Сколько существует ломаных длины 5, идущих по сторонам клеток, начинающихся в узле и содержащих точки А и В?

Варианты:
 (А) 12 (Б) 24 (В) 30 (Г) 36 (Д) 54
                                                          
                                              
18.       Маша выписала в ряд числа от 1 до 100, подчеркнула некоторые цифры, а потом переписала все подчеркнутые цифры в том же порядке без пробелов. Она получила строчку 20112011..., состоящую из нескольких «экземпляров» числа 2011. Какое наибольшее число этих экземпляров могло получиться?
Варианты:
 (А) 2  (Б)3     (В) 4    (Г) 5    (Д)6

 

19. Замкнутая ломаная на поверхности куба проходит через две вершины и середины двух ребер (см. рисунок). Как может выглядеть развертка этого куба?

Варианты:

 
20. По кругу пишут 6 различных чисел так, чтобы любые два соседних числа отличались на 3 или на 5. Какова наибольшая возможная разность между двумя из написанных чисел?
Варианты:
 (А) 15            (Б) 13  (В) 11  (Г) 5    (Д) 3

 

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

21.       На плоскости нарисован отрезок АВ длины 4. Сколько существует точек С таких, что треугольник ABC прямоугольный и его площадь равна 1?
Варианты:
 (А) 2  (Б) 4    (В) 6    (Г) 8    (Д) Ю

 

22.       Какое наименьшее целое значение может принимать выражение K*A*N*G*A*R*O*O/ G*A*M*E , если разными буквами обозначены различные
ненулевые цифры, а одинаковыми буквами — одинаковые цифры?
Варианты:
 (А) 1  (Б) 2    (В)3     (Г) 5    (Д)7

 

23.       Из двух диаметрально противоположных точек кругового трека одновременно стартуют два велосипедиста. Они едут в одном направлении с постоянными скоростями. Время от времени первый велосипедист обгоняет второго. Третий обгон произошел через 1 час после начала движения. Через сколько минут после третьего случится четвертый обгон?
Варианты:
 (А) 6  (Б) 12  (В) 15  (Г) 20  (Д) 24

24.       Каждый угол  k-угольника равен 90° или 150°. Чему может быть равно k?
Варианты:
 (А) 5  (Б) 8    (В) 9    (Г) 13  (Д) 14

 

25.       Дрозды Алекс, Макс и Оскар построили гнезда. Алекс сказал: «От Макса я более чем в два раза дальше, чем от Оскара». Макс сказал: «От Оскара я более чем в два раза дальше, чем от Алекса». Оскар сказал: «От Макса я более чем в два раза дальше, чем от Алекса». Двое из них точно сказали правду. Кто ошибся?
Варианты:
 (А) Макс (Б) Алекс (В) Оскар (Г) никто (Д) невозможно определить

 

26.       На листе бумаги изображены четыре прямые  l1, l2, l3 и l4 . Вася добавил к рисунку оси координат и вычислил угловые коэффициенты этих прямых: k1, k2, k3 и k4 соответственно. Какое из неравенств точно не будет выполняться?

Варианты:
 (А) k1<k2<k3<k4  (Б) k4<k1<k2<k3  (В) k3<k4<k1<k2  (Г) k2<k3<k4<k1  (Д) k2<k4<k3<k1

 

27.       Требуется вписать числа 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 9 в кружки так, чтобы произведения чисел на каждой из трех линий были одинаковыми. Какое число окажется в закрашенном кружке?

Варианты:
 (А) 1 (Б) 2 (В) 6 (Г) 8 (Д)9

 

28.       В треугольнике ABC сумма сторон АВ и АС равна 10, а угол ВАС равен 30°. Из вершины А проведены высота h, биссектриса l и медиана m. Какое из утверждений А — Г может быть неверным?
Варианты:
 (A) h < 5 (Б) m < 5 (В) периметр треугольника не больше 20 (Г) l > 0,5 (Д) все утверждения А — Г обязательно выполняются

 

29.       Сейчас произведение возрастов черепах Чапы и Паши равно 23 * З3 * 11. Через год произведение их возрастов наверняка не будет делиться на
Варианты:
 (А) 7  (Б) 15  (В) 18  (Г) 22  (Д) 55

 

30.      


Ответы:

  1. (В) 50
  2. (Б) 12
  3. (Д) 21
  4. (В)1
  5. (Б) 907
  6. (Г) 11
  7. (В) 75
  8. (A) ad/bc
  9. (Б) 2
  10. (В)3
  11. (A) a+b
  12. (А) красным
  13. (Б) 4
  14. (Г) 144
  15. (В) 25%
  16. 15
  17. (Г) 36
  18. (Г) 5
  19. (А)
  20. (Б) 13
  21. (Г) 8
  22. (Б) 2
  23. (Д) 24
  24. (Б) 8
  25. (А) Макс
  26. (Д) k2<k4<k3<k1
  27. (Б) 2
  28. (Г) l > 0,5
  29. (Г) 22
  30. (Г) 36

Внимание

Простая снежинка из бумаги

Объемная (3D) снежинка из бумаги

Петух из бумаги на 2017 год

Еще "British Bulldog"


2015 год


3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 11 класс


2014 год


3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 11 класс


2013 год


3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 11 класс


2012 год


3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 11 класс


2011 год


3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 11 класс


Еще "Русский медвежонок"


2015 год


Для учителя
2-3 класс
4-5 класс
6-7 класс
8-9 класс
10-11 класс



Еще "Кенгуру"


Кенгуру 2015


2 класс
3-4 класс
5-6 класс
7-8 класс
9-10 класс


Кенгуру 2015


4 класс (выпускникам)
9 класс (выпускникам)
11 класс (выпускникам)


Кенгуру 2014


2 класс
3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 10 класс


Кенгуру 2013


2 класс
3-4 класс
5-6 класс
7-8 класс
9-10 класс


2012 год


3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 10 класс


Еще "Золотое руно"


2016 год


3-4 класс
5-6 класс
7-8 класс
9-11 класс


2015 год


3-4 класс
5-6 класс
7-8 класс
9-11 класс


2014 год


3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 11 класс


2013 год


3 - 4 класс
5 - 6 класс
7 - 8 класс
9 - 11 класс



Комментарии:

Добавил: аленочка
Дата: 14.03.2012

ваще помогло спасибо


Добавил: леха
Дата: 14.03.2012

аленочка это леха это ты или нет


Добавил: аленочка
Дата: 14.03.2012

пацарев это ты


Добавил: леха
Дата: 14.03.2012

да


Добавил: огп
Дата: 16.03.2012

иср


Добавил: Just hamster
Дата: 17.03.2013

В 25 задании по моему (д), постройте треугольник ОА=1, АМ=2, МО=4, то получится, что врёт Оскар. Так же можно составить треугольник, чтобы показать, что врёт Алекс. В итоге могут получиться ответы и (а), и (б), и (в), тут невозможно определить. Буду рад, если вы мне ответите.




Добавить комментарий:




Сосчитайте:
 




Меню сайта

Главная страница

Учебные материалы