Кенгуру выпускникам 2012 года

На этой странице мы размещаем вопросы и ответы на конкурс «Кенгуру выпускникам» 2012 года – 9 класс.
Ответы находятся в низу страницы, после вопросов.
По ним вы сможете подготовиться для конкурса «Кенгуру выпускникам» 2013 года.

Правила конкурса:

Вам предлагается 48 вопросов, любой из которых допускает лишь два возможных ответа: «Да» или «Нет».
Кроме того, Вы можете дать ответ «Не знаю».
Ответы «Да» или «Нет» Вы указываете, отмечая крестиком соответствующее поле в таблице ответов.
При ответе «Не знаю» Вы оставляете оба поля для этого вопроса пустыми.

Внимание:

за верный ответ «Да» или «Нет» будет начисляться 3 балла,
за неверный ответ «Да» или «Нет» будет сниматься 2 балла,
а ответ «Не знаю» оценивается в 0 баллов.

Поэтому не следует угадывать ответы: отвечайте «Да» или «Нет» только тогда, когда Вы уверены в ответе.

Вопросы:

I. Верно ли утверждение?

II.        Верно ли утверждение?
5)         Сумма пяти различных натуральных чисел не может быть меньше 15.
6)         Если из букета, состоящего из двух роз, двух белых гвоздик, трех
красных гвоздик и пяти тюльпанов, наугад вынимают один цветок, то вероятность того, что будет вынута гвоздика, равна вероятности того, что будет вынут тюльпан.
7)         Существует ровно 3 трехзначных числа, сумма цифр каждого из которых равна 25.
8)         Существует ровно 8 целых значений параметра а, при которых уравнение ах + 6 = 0 имеет целый корень.

III. Верно ли тождество?

IV. Мама и ее дочки Маша и Даша делают уборку в квартире. Маша может выполнить всю работу за 3 часа, Даша работает вдвое медленнее, а мама может убрать всю квартиру за то же время, которое нужно Маше с Дашей, если они будут работать вдвоем.

Верно ли утверждение?

13) За 1 час Даша выполнит 1/6 часть всей работы.

14) Мама работает в 3 раза быстрее Маши.

15) Если они будут работать втроем, то им понадобится на эту работу ровно 1 час.

V. Верно ли утверждение?

VI. Верно ли утверждение?

VII. Верно ли утверждение?

VIII. Верно ли утверждение?

IX.

XI. Верно ли утверждение?
41) Если 2a + 5b>2> , то 6а + 15b + 2>10 .

42) Если сумма цифр числа а нечетна, то и сумма цифр числа а+ 2 тоже нечетна.

43) Если одну сторону прямоугольника увеличить на 10%, а вторую уменьшить на 10 %, то площадь прямоугольника не изменится.

44) Если площадь палубы яхты равна 32 кв. м., то макет этой яхты, изготовленный в масштабе 1 : 40, имеет палубу площадью 200 кв. см.

XII. Верно ли утверждение?

Ответы на вопросы конкурса Кенгуру-выпускникам 2012 (для 9 класса):

1 – Да
2 - Нет
3 – Да
4 – Да
5 – Да
6 – Да
7 - Нет
8 – Да
9 – Нет
10 – Да
11 – Да
12 – Да
13 – Да
14 – Нет
15 – Да
16 – Нет
17 – Да
18 – Нет
19 – Да
20 – Нет
21 – Нет
22 – Нет
23 – Да
24 – Да
25 – Да
26 – Нет
27 – Да
28 – Да
29 – Нет
30 – Нет
31 – Да
32 – Да
33 – Нет
34 – Да
35 – Да
36 – Нет
37 – Да
38 – Нет
39 – Да
40 – Да
41 – Да
42 – Нет
43 – Нет
44 – Да
45 – Да
46 – Да
47 – Нет
48 – Да