Представляем вниманию школьников задания и ответы на Кенгуру 2015 - 9 класс.
Ответы на задания на математический конкурс-олимпиаду находятся после вопросов.
I. Верно ли утверждение?
II. Верно ли тождество?
III. Расстояние от города до деревни 30 км. Старик Хоттабыч на ослике проезжает это расстояние за 3 часа 45 минут, а Волька на велосипеде проезжает это расстояние за 2,5 часа. Верно ли утверждение?
9) Скорость старика Хоттабыча равна 9 км/ч.
10) Скорость Вольки на 50 % больше скорости старика Хоттабыча.
11) Если из города поедет Хоттабыч, а через 1 час 10 минут вслед за ним отправится Волька, то первым в деревню приедет старик Хоттабыч.
12) Если Волька поедет из деревни, и одновременно навстречу ему Хоттабыч поедет из города, то они встретятся на расстоянии 12 км от города.
IV. Верно ли утверждение?
13) Корень уравнения 3x + 4 = 2 x ? 3 положителен.
14) Оба корня уравнения 3x2?11x +10 =0 принадлежат интервалу (1; 3).
V. Верно ли утверждение?
VI. Верно ли утверждение?
21) Середина отрезка с концами в точках (–2; 3) и (2; 1) лежит на оси Ox.
22) Точка пересечения прямых y = 3x ? 2 и y = 2x +1 лежит в первой четверти.
* 23) Уравнение x2 + y2 = x + y задает окружность.
* 24) Множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению |x| = x,— это полуплоскость.
VII. Верно ли утверждение?
25) Сумма углов выпуклого пятиугольника равна 900°.
26) Сторона ромба с диагоналями 12 и 16 равна 10.
27) Если периметр одного треугольника больше периметра другого, то и площадь первого треугольника больше площади второго.
* 28) Хорда окружности, являющаяся серединным перпендикуляром к радиусу этой окружности, стягивает дугу в 120o.
VIII. График функции y = f ( x) состоит из двух лучей и четырех отрезков (см. рисунок). Верно ли утверждение?
IX.
X. Верно ли утверждение?
37) Прямые y ? 3 x = 0 и 3y + x = 0 перпендикулярны.
XI. Верно ли утверждение?
41) Среди чисел 11, 12, ..., 20 простые числа составляют 30 %.
42) Любое шестизначное число, составленное из шести цифр 1, 2, 2, 2, 2, 3, делится на 3.
* 43) Из шести цифр 1, 2, 2, 2, 2, 3 можно составить ровно 30 разных шестизначных чисел.
* 44) При любых натуральных a и b наименьшее общее кратное чисел 4a и 6b равно 12ab.
XII. Верно ли утверждение?
45) Отрезок с концами в точках (1; 3) и (3; 2) пересекает ось параболы y = 4x2?7x + 2.
Ответы на Кенгуру 2015 - 9 класс:
Внимание
Объемная (3D) снежинка из бумаги
Написать письмо Деду Морозу!!!
Разносклоняемые существительные
