Кенгуру 2015 - ответы и вопросы для 9 класса

Представляем вниманию школьников задания и ответы на Кенгуру 2015 - 9 класс.
Ответы на задания на математический конкурс-олимпиаду находятся после вопросов.

I. Верно ли утверждение?

II. Верно ли тождество?

III. Расстояние от города до деревни 30 км. Старик Хоттабыч на ослике проезжает это расстояние за 3 часа 45 минут, а Волька на велосипеде проезжает это расстояние за 2,5 часа. Верно ли утверждение?
9) Скорость старика Хоттабыча равна 9 км/ч.
10) Скорость Вольки на 50 % больше скорости старика Хоттабыча.
11) Если из города поедет Хоттабыч, а через 1 час 10 минут вслед за ним отправится Волька, то первым в деревню приедет старик Хоттабыч.
12) Если Волька поедет из деревни, и одновременно навстречу ему Хоттабыч поедет из города, то они встретятся на расстоянии 12 км от города.

IV. Верно ли утверждение?
13) Корень уравнения 3x + 4 = 2 x ? 3 положителен.
14) Оба корня уравнения 3x²?11x +10 =0 принадлежат интервалу (1; 3).

V. Верно ли утверждение?

VI. Верно ли утверждение?
21) Середина отрезка с концами в точках (–2; 3) и (2; 1) лежит на оси Ox.
22) Точка пересечения прямых y = 3x ? 2 и y = 2x +1 лежит в первой четверти.
* 23) Уравнение x² + y² = x + y задает окружность.
* 24) Множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению |x| = x,— это полуплоскость.

VII. Верно ли утверждение?
25) Сумма углов выпуклого пятиугольника равна 900^°.
26) Сторона ромба с диагоналями 12 и 16 равна 10.
27) Если периметр одного треугольника больше периметра другого, то и площадь первого треугольника больше площади второго.
* 28) Хорда окружности, являющаяся серединным перпендикуляром к радиусу этой окружности, стягивает дугу в 120^o.

VIII. График функции y = f ( x) состоит из двух лучей и четырех отрезков (см. рисунок). Верно ли утверждение?

IX.

X. Верно ли утверждение?
37) Прямые y ? 3 x = 0 и 3y + x = 0 перпендикулярны.

XI. Верно ли утверждение?
41) Среди чисел 11, 12, ..., 20 простые числа составляют 30 %.
42) Любое шестизначное число, составленное из шести цифр 1, 2, 2, 2, 2, 3, делится на 3.
* 43) Из шести цифр 1, 2, 2, 2, 2, 3 можно составить ровно 30 разных шестизначных чисел.
* 44) При любых натуральных a и b наименьшее общее кратное чисел 4a и 6b равно 12ab.

Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer

Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM. SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием. Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.

Что умеет делать SeoHammer

— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.

SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.

Зарегистрироваться и Начать продвижение

XII. Верно ли утверждение?
45) Отрезок с концами в точках (1; 3) и (3; 2) пересекает ось параболы y = 4x²?7x + 2.