На этой странице мы размещаем вопросы и ответы на конкурс Кенгуру 2013 года для выпускников 9 класса.
Ответы вы найдете внизу страницы, после вопросов.
Правила конкурса:
Вам предлагается 48 вопросов, любой из которых допускает лишь два возможных ответа: «Да» или «Нет».
Кроме того, Вы можете дать ответ «Не знаю». Ответы «Да» или «Нет» Вы указываете, отмечая крестиком соответствующее поле в таблице ответов. При ответе «Не знаю» Вы оставляете оба поля для этого вопроса пустыми.
Внимание:
за верный ответ «Да» или «Нет» будет начисляться 3 балла, за неверный ответ «Да» или «Нет» будет сниматься 2 балла, а ответ «Не знаю» оценивается в 0 баллов.
Поэтому:
не следует угадывать ответы: отвечайте «Да» или «Нет» только тогда, когда Вы
уверены в ответе.
Вопросы и задания:
I. Верно ли утверждение?
II. Верно ли утверждение?
5) Наименьшее составное нечетное число — это 15.
6) Число, оканчивающееся на три нуля, делится на 8.
7) Количество трехзначных чисел, у которых первая и последняя цифры одинаковы, равно 90.
8) Существуют два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 2013.
III. Верно ли тождество?
IV. Из города N со скоростью a км/ч выехал автобус, а через час вслед за ним со скоростью b км/ч выехал автомобиль (b > a). Верно ли утверждение?
13) Если автобус проехал 285 км за 5 часов, то a = 59 .
14) Через три часа после выезда автобуса расстояние между ним и автомобилем будет |3a - 2b| .
15) Если b = 1,2a, то автомобиль догонит автобус за 6 часов.
16) Расстояние в километрах от города N до места, где автомобиль догонит автобус, равно a + a2 / (b - a)
V. Верно ли утверждение?
VI. Верно ли утверждение?
VII. На координатной плоскости отмечены точки А(0; 0), B(1; 7) и C(6; 2).
Верно ли утверждение?
25) Прямая АС задается уравнением y = 3 x.
26) Середина отрезка ВС лежит на прямой y = x +1.
27) Треугольник АВС — равнобедренный.
28) Площадь треугольника АВС равна 18.
VIII. Верно ли утверждение?
29) Сумма углов трех пятиугольников равна сумме углов пяти треугольников.
30) Если в параллелограмме АВСD диагональ АС делит угол ВAD пополам, то этот параллелограмм является ромбом.
31) Существует треугольник, у которого одна из сторон равна 10, а радиус описанной окружности равен 4.
32) В четырехугольнике напротив наибольшего угла лежит наибольшая диагональ.
IX.
X.
XI. Верно ли утверждение?
XII. Верно ли утверждение?
Ответы на вопросы конкурса Кенгуру-выпускникам 2013 года (для 9 класса):
1 – Нет
2 - Да
3 – Да
4 – Да
5 – Нет
6 – Да
7 - Да
8 – Нет
9 – Нет
10 – Да
11 – Нет
12 – Да
13 – Нет
14 – Да
15 – Нет
16 – Да
17 – Да
18 – Нет
19 – Да
20 – Нет
21 – Нет
22 – Нет
23 – Да
24 – Да
25 – Нет
26 – Да
27 – Да
28 – Нет
29 – Нет
30 – Да
31 – Нет
32 – Нет
33 – Нет
34 – Нет
35 – Да
36 – Нет
37 – Да
38 – Нет
39 – Нет
40 – Да
41 – Нет
42 – Да
43 – Да
44 – Нет
45 – Нет
46 – Да
47 – Да
48 – Да
Внимание
Объемная (3D) снежинка из бумаги
Написать письмо Деду Морозу!!!
Разносклоняемые существительные
