Представляем вниманию школьников задания и ответы на Кенгуру 2015 - 11 класс.
Ответы на задания на математический конкурс-олимпиаду находятся после вопросов.

 

I. Верно ли утверждение?

 

II. Верно ли тождество?

 

III. Верно ли утверждение?
11) Среди чисел 10, 11, 12, ..., 20, 21 простых чисел вдвое меньше, чем составных.
12) Среди трехзначных чисел, которые оканчиваются на 2, ровно 45 чисел делятся на 4.
13) Если числа 2, 10 и 16 принадлежат арифметической прогрессии, то и число 14 обязательно принадлежит этой прогрессии.

 

 

IV. Верно ли, что уравнение имеет корень, который больше чем 2?

 

V. Треугольники ABC и CDE — равносторонние, точка C лежит на отрезке AE, CE = 2, AC =1. Верно ли утверждение?

 

 

VI. Верно ли, что все числа из интервала (3; 4) удовлетворяют данному неравенству?

 

VII. Верно ли утверждение?
31) Если прямая y = kx + 2 проходит через точку (1; 5), то k = 3.
32) Парабола y = x2 + 2x ?1 проходит через точку пересечения прямых y = x и y = 1? x.
33) Если a < 1, то прямая y = x + a пересекает обе ветви параболы y = 1? x2.
34) Одна из точек пересечения графиков функций y = (x ?1)(x ? 3) и y = (2 ? x)(x ? 4) лежит в III четверти.
35) Существует ровно два значения параметра а, при которых парабола y = x2 проходит через вершину параболы y = x2 + ax + 3.

 

VIII. На отрезке [1; 8] заданы функции y = f ( x) и y = g( x), графики которых изображены на чертеже. Верно ли утверждение?

 

 

IX. Верно ли утверждение?


 

X. Верно ли утверждение?

 

 

XI. Верно ли утверждение?

 

 

XII.

 

Ответы на Кенгуру 2015 - 11 класс:

Меню сайта

Главная страница

Учебные материалы