Представляем вниманию школьников 5-6 классов и их родителей возможность сверить свои задания с ответами к конкурсу «Кенгуру» за 2012 год.
Вопросы сгруппированы по сложности (по баллам). Ответы на задания находятся после вопросов.

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Вася пишет плакат со словами ВИВАТ КЕНГУРУ. Он хочет написать одинаковые буквы одним цветом, а разные буквы — разными цветами. Сколько цветов ему понадобится?
Варианты:
(А) 7   (Б) 8    (В) 9    (Г) 10  (Д)12

 

2.         Школьная доска имеет ширину 6 м, ширина ее средней части равна 3 м, а две оставшиеся части одинаковы.
Чему равна ширина правой части?

Варианты:
 (А) 1м (Б) 1 м 25 см (В) 1 м 50 см (Г) 1 м 75 см  (Д) 2 м

3.         Один будильник отстает на 25 минут и показывает 7 часов 40 минут, а другой спешит на 15 минут. Какое время он показывает?
Варианты:
 (А) 7ч     (Б) 7ч 30мин    (В) 7ч50мин    (Г) 8ч5мин          (Д) 8ч20мин

 
4. Квадрат разрезали на два одинаковых прямоугольника с периметрами, равными 15. Чему был равен периметр квадрата?
 Варианты:
 (А) 10 (Б) 15 (В) 20 (Г) 25 (Д) 30

 

5. Пчеловод Юра нарисовал пчелиные соты, потом соединил центры всех соседних шестиугольников отрезками, а сами соты стер. Какой рисунок у него получился?

Варианты:

 
6.         В салоне самолета ряды пассажирских сидений имеют номера от 1 до 25, но номер 13 пропущен. В пятнадцатом ряду, где находится аварийный выход, только 4 места, а во всех остальных рядах по 6 мест. Сколько всего пассажирских мест в самолете?
Варианты:
 (А) 120          (Б) 138            (В) 142           (Г) 144            (Д) 150

 

7.         На планете Альфа живут только божьи коровки, и у каждой из них на спинке в два раза больше точек, чем ей лет. Десятилетняя Сима живет на этой планете с мамой и папой. Мама младше папы на три года, и у нее на спинке 66 точек. Сколько точек у всех троих вместе?
Варианты:
 (А) 158          (Б) 155            (В) 146           (Г) 138            (Д) 126

 

8.         Нынешний 2012 год записывается четырьмя цифрами 0, 1, 2 и 2. Сколько раз в будущем год будет записываться теми же четырьмя цифрами?
Варианты:
 (А) 1  (Б) 2  (В) 3  (Г) 5  (Д)8
 

9.         Какую картинку мы увидим, если прокатим верхнюю мо нету без скольжения вдоль края нижней до положения, отмеченного пунктиром?

Варианты:

10.       Какой многоугольник не может получиться при пересечении двух треугольников?
Варианты:
 (А) треугольник      (Б) четырехугольник           (В) пятиугольник
(Г) шестиугольник   (Д) любая из фигур А-Г может получиться

 

Задачи, оцениваемые в 4 балла

11.       Какие три из деталей 1-6 надо взять, чтобы дополнить до квадрата фигуру?

Варианты:

(А) 2, 5, 6 (Б) 2, 3, 6 (В) 2, 3, 5 (Г) 1, 3, 6 (Д) 1,3,4

 

12.       Шестиклассник Миша и его младшая сестра Маша решали задачи конкурса «Кенгуру» для 5-6 классов. Миша набрал не 120 баллов, а Маша набрала не 0 баллов. На какое наибольшее количество баллов Миша мог обогнать Машу?
Варианты:
 (А) 118          (Б) 117            (В) 114           (Г) 112     (Д)111

 

13.       Дима рисует ломаную из трех отрезков так, что точки 1, 2, 3 являются серединами последовательных звеньев. Какая точка будет конечной, если начинает Дима с точки S?

Варианты:
 (А) А  (Б) В   (В) С (Г) D (Д) Е

 

14.       У Саймона есть весы с двумя чашами и 5 гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г и 81 г. На одну чашу весов он положил грушу, а гири распределил так, что весы уравновесились. Саймон подсчитал, что груша весит 61 г. Какие две гири оказались на одной чаше весов?
 Варианты:
 (А) 3 г и 9 г (Б) 27 г и 9 г (В) 1 г и 27 г (Г) 3 г и 81 г (Д) 1 г и 81 г
 

15. Квадратный лист со стороной 4 см согнули два раза, как показано на рисунке. Чему равна площадь закрашенной части?

Варианты:
 (А) 1 кв.см  (Б) 2 кв.см  (В) 4 кв.см  (Г) 6 кв.см  (Д) 8 кв.см 

 

16.       С крыши дома высотой 16 метров бросают резиновый мяч. После каждого удара о землю он отскакивает на 3/4 своей прежней высоты. Сколько раз мяч промелькнет в окне, подоконник которого расположен в 5 метрах над землей, если высота этого окна равна 1 м?
Варианты:
 (А) 9  (Б) 8    (В) 7    (Г) 6    (Д)5

 

17.       Две фигуры на рисунке состоят из одних и тех же пяти частей: прямоугольника 5x10 и четвертинок двух разных кругов. Чему равна разность периметров этих фигур?

Варианты:
 (А) 2,5  (Б) 5 (В) 10 (Г) 20 (Д) 30

18.       Все натуральные числа раскрасили в три цвета. Число 1 стало красным, 2 — синим, 3 — зеленым, 4 — красным, 5 — синим, 6 — зеленым, и так далее. Какого цвета может быть сумма красного и синего чисел?
Варианты:
 (А) только зеленого            (Б) только красного (В) только синего (Г) красного или синего (Д) может быть любого цвета

 

19.       Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу по одной и той же дороге, соединяющей два села. Одному на весь путь требуется 1 час, а другому — полтора часа. Через сколько минут они встретятся?
Варианты:
 (А) 20            (Б) 24  (В) 30  (Г) 36  (Д) 40

 

20.       Петя хочет разрезать прямоугольник 6 х 7 на квадраты с целыми сторонами. Какое наименьшее число квадратов может при этом получиться?
Варианты:
 (А) 4  (Б) 5    (В) 7    (Г) 9    (Д) 42

 

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

21.       На дне рождения было 12 детей таких возрастов: 6, 7, 8, 9 и 10 лет. Четверым было по 6 лет, а больше всего среди гостей было восьмилетних. Найдите средний возраст этих 12 детей.
Варианты:
 (А) 6  (Б) 6,5 (В) 7    (Г) 7,5 (Д) 8

 

22.       Зайчишка-хвастунишка залез на пенек и громко закричал: «Во всем лесу нет никого меня смелее, нет никого меня умнее!». Он, конечно же, соврал. Тогда обязательно: 
Варианты:
 (A)     все умнее и смелее его
(Б) есть кто-то и умнее его, и смелее 
(B)       есть кто-то его умнее
(Г) есть кто-то его смелее
(Д) есть кто-то или умнее его, или смелее его

 

23.       На доске написано несколько натуральных чисел. Сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012. Какое самое маленькое количество чисел может быть на доске?
Варианты:
 (А) 1006 (Б) 1507     (В) 1508         (Г) 1556          (Д) 2012

 

24.       В войске 5555 человек. На 10 солдат приходится 1 капрал, на 5 капралов — 1 офицер, на 9 офицеров — 1 генерал. Сколько в войске солдат?
Варианты:
 (А)505              (Б)4950        (В)5000          (Г)5050           (Д)5500

 

25.       В выражении

можно заменять буквы цифрами (одинаковые буквы — одинаковыми цифрами, а разные — разными). Какое самое большое целое число можно получить при этом?
Варианты:
 (А) 1  (Б) 2    (В)3     (Г) 4    (Д)5

 

26.       В некоторые из клеток квадрата 4 х 4 положили по камешку, потом в конце каждой строки и внизу каждого столбца записали количество камешков в них. Какая из следующих таблиц могла получиться, когда все камешки убрали?
Варианты:

 

27.       Двенадцать чисел 1, 2, 3, ..., 12 записаны по кругу так, что разность любых двух соседних чисел равна 1 или 2. Какие два числа стоят рядом?
Варианты:
 (А) 5 и 6 (Б) 10 и 9 (В) 8 и 10 (Г) 6 и 7 (Д) 4 и 3

 

28.       Сколько всего квадратиков, образованных жирными линиями, изображено на рисунке?

Варианты:
 (А) 41 (Б) 39 (В) 38 (Г) 36 (Д) 23

 

29.       Назовем число счастливым, если у него сумма цифр, стоящих на нечетных местах, равна сумме остальных цифр (например, число 35123 — счастливое, так как 3+1+3 = 5 + 2). Какое из следующих чисел можно превратить в счастливое, вставив в его запись одну цифру 0?
Варианты:
 (А) 11131   (Б)4358  (В)132112   (Г)3111  (Д)312112

 

30.       Вася любит натуральные числа с таким свойством: у каждого из них есть делители, оканчивающиеся любой цифрой. Он нашел наименьшее из таких чисел. Какой делитель этого числа оканчивается на 4?
Варианты:
 (А) 4  (Б) 14  (В) 34  (Г) 54  (Д) 74

Ответы на конкурс «Кенгуру»-2012 для 5-6 классов:

  1. Г
  2. В
  3. Д
  4. В
  5. Б
  6. В
  7. А
  8. Г
  9. А
  10. Д
  11. Б
  12. В
  13. Г
  14. Д
  15. В
  16. Б
  17. Г
  18. А
  19. Г
  20. Б
  21. Г
  22. Д
  23. А
  24. Б
  25. Г
  26. Д
  27. В
  28. Б
  29. В
  30. Г

Меню сайта

Главная страница

Учебные материалы